Question

determine o valor de "x",sabendo que 4,x+5,e x ao quadrado +7 sao termos consecutivos de uma PG.

Answer 1

a1 = 4

a2 = x + 5

a3 = x² + 7

Pelas  Propriedades  de 3 termos da PG  temos :

a1 * a3 =  ( a2)²

4 ( x² + 7 )  = ( x + 5)²

4x² + 28  =  [ (x)²  + 2 * x * 5 + (5)² ]

4x² + 28 =  x² + 10x + 25

4x² - x² - 10x + 28 - 25 = 0

3x² - 10x   + 3 = 0

delta = (-10)² - [ 4 * 3 * 3 ] =  100  - 36 =   64 ou   +-V64  ou +-8 ****

x = ( 10 +-8)/6

x1 =  18/6 = 3 *****  resposta

x2 = 2/6 = 1/3 **** resposta

se  ajudei pf  vote com estrela

Answer 2

temos a  pg.    4,  (x+5),  x²+7    sabemos que :

(x+5)² = 4*(x²+7)

x²+10x+25= 4x²+28

x²-4x+10x+25-28=0

-3x²+10x-3=0

3x²-10x+3=0   resolvendo temos as raízes   3   e 1/3  logo

x=3    e  x= 1/3  

a pg. fica      4,  8,  16, ...