Question

Determine o valor de x, real, para que o número complexo:

a) (x²-x) +3i seja um número imaginário puro;

b) (x² -1) + i seja um número imaginário puro;

c) x+(x²-4)i seja um número real;

d) x +xi seja o número real 0;

e) (x²-4x+3) + (x-2)i seja um número imaginário puro;

f) x+(x²-7x+12)i seja um número real;

g) (1-xi)(x+i) seja um número real.

Answer 1

a) (x²-x) +3i seja um número imaginário puro;

     x²-x = 0    ----> x=0 ou x =1

b) (x² -1) + i seja um número imaginário puro;

     x² -1 = 0       x = -1 ou x = 1

c) x+(x²-4)i seja um número real;

      x²-4 = 0           x = -2   ou x = 2

d) x +xi seja o número real 0;
         x = 0

e) (x²-4x+3) + (x-2)i seja um número imaginário puro;
    
      x²-4x+3 = 0      x = 1 ou x = 3

f) x+(x²-7x+12)i seja um número real;
 
         x²-7x+12 = 0     x = 3   ou    x = 4


g) (1-xi)(x+i) seja um número real.

    (1-xi)(x+i) =  2 x+i (1-x² )   

       1-x² = 0     x = -1    ou     x = 1