Question

Determine o valor de x que satisfaz as seguintes equações:
A) 64^x=256

B) 25^x+2 = 125^x+5

FAZEM O CALCULO, POR FAVOR

Answer 1

Resposta:

a) $x = \frac{4}{3}$

b) $x = -11$

Explicação passo a passo:

a) $64^{x} = 256$

64 divide por 2

32 divide por 2

16 divide por 2

8 divide por 2

4 divide por 2

2 divide por 2

1

$2^{6}$

256 divide por 2

128 divide por 2

64 divide por 2

32 divide por 2

16 divide por 2

8 divide por 2

4 divide por 2

2 divide por 2

1

$2^{8}$

$(2^{6}) ^{x} = 2^{8}$

$6x = 8 \\\\x = \frac{8}{6} \\\\x = \frac{4}{3}$

b) $25^{x+2} = 125^{x+5}$

25 divide por 5

5 divide por 5

1

$5^{2}$

125 divide por 5

25 divide por 5

5 divide por 5

1

$5^{3}$

$(5^{2})^{x+2} = (5^{3})^{x +5}$

$5^{2x+4} = 5^{3x + 15}$

$2x + 4 = 3x + 15 \\\\2x - 3x = 15 - 4 \\\\-x = 11 . (-1) \\\\x = -11$