Question

Determine o valor de x que satisfaz as equações sen a = x - 1 cos a =$\sqrt4-2x$ simultaneamente, para a pertencente aos reais. a) 1 b) 2 c) 4 d) 6 e)8

Answer 1

Aplique a relação fundamental da trigonometria :

sen a² + cos a ² = 1

Feito isso , substituia os dados na

expressão.

( ) ² + ( ) ² = 1

(x-1)² + ( √4 - 2x) ² = 1

Ah , antes que me esqueça, no

fragmento destacado , a raiz está

englobando tudo.

Continuando...

(x-1)² + ( √4 - 2x) ² = 1

x² - 2x + 1 + 4 - 2x = 1

x² - 4x + 5 = 1

Agora só resolver esta equação

do 2 grau.

x² - 4x + 4 = 0

Vc achará discriminante = 0

Ou seja , já que o discriminante ou

delta é igual a zero , admitirá somen-

tem uma única raíz.

x = - (-4) +/- √0 / 2.1

x = 4 /2

Onde, x' = x" = 2

Logo , a resposta é a Letra B.