Question

Determine o valor de X pra cada sequência ser uma PG. Em seguida expresse o termo geral de cada uma delas. (x-5, 4, 8, 2x+2, 5x-3)​

Answer 1

Resposta:

PG (2,4,8,16,32)

Explicação passo-a-passo:

Sendo a PG (x-5, 4, 8, 2x + 2, 5x - 3)

Podemos aplicar a seguinte propriedade:

Em uma P.G. com número ímpar de termos, o quadrado do termo médio é igual ao produto dos extremos.

Vamos usar os três primeiros termos:

(x-5, 4, 8...)

Assim, temos:

4² = (x-5).8

16 = 8x - 40

8x = 16 + 40

8x = 56

x = 56/8

x = 7

1° termo da PG = x -5 = 7-5 = 2

4° termo da PG = 2x + 2 = 2.7 + 2 = 16

5° termo da PG = 5x - 3 = 5.7 - 3 = 35 - 3 = 32.

Portanto, temos a seguinte PG:

(2,4,8,16,32)

Answer 2

resolução!

( a1 ) ( a3 ) = ( a2 )^2

( x - 5 ) 8 = ( 4 )^2

8x - 40 = 16

8x = 16 + 40

8x = 56

X = 56/8

X = 7

= x - 5 , 4 , 8 , 2x + 2 , 5x - 3

= 7 - 5 , 4 , 8 , 14 + 2 , 35 - 3

= 2 , 4 , 8 , 16 , 32

PG = { 2 , 4 , 8 , 16 , 32 }