Question

veja como Pedro ultilizou a idéia de produtos notáveis para calcular o quadrado de 41: 4²=(40+1)²=40²+2.40.1+12=1600+80+1=1681
Agora como Pedro, calcule os quadrados:
A) 12²
B)61²
C)33²
D)92²

Answer 1

Olá.

O enunciado, de forma correta, é:
"Veja como Pedro utilizou a ideia de produtos notáveis para calcular o quadrado de 41:
41² = (40 + 1)² = 40² + 2 • 40 • 1 + 12 = 1600 + 80 + 1 = 1681
Agora como Pedro, calcule os quadrados:
A) 12²
B) 61²
C) 33²
D) 92² "


Pedro subtraiu um número do que ele tinha, separando-o, podendo assim usar fazer o quadrado da soma de dois termos.

O quadrado da soma de dois termos é feito da seguindo o modelo final:
(a + b)² =
(a + b)(a + b) = 
(a² + ab + ab + b²) = 
a² + 2ab + b²

Usando a forma sublinhada, como pedido no enunciado, vamos fazer o mesmo que Pedro nos 4 casos.

Questão A: 12²
12² =
(11 + 1)² =
11² + 2 • 11 • 1 + 1² = 
121 + 22 + 1 = 
143 + 1 = 
144 $\checkmark$


Questão B: 61²
61² =
(60 + 1)² =
60² + 2 • 60 • 1 + 1² =
3.600 + 120 + 1 =
3.720 + 1 =
3.721 $\checkmark$


Questão C:33²
33² =
(32 + 1)² =
32² + 2 • 32 • 1 + 1² =
1.024 + 64 + 1 =
1.088 + 1 =
1.089 $\checkmark$


Questão D:92²
92² = 
(91 + 1)² =
91² + 2 • 91 • 1 + 1² =
8.281 + 182 + 1 =
8.463 + 1 =
8.464 $\checkmark$


Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.