Question

Determine o valor de x para que o retângulo abaixo tenha 9m quadrados.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A área de um retângulo é dada pela expressão:

A = b.h

No caso em questão:

A = 9 m²

b = 2x + 1

h = x - 3

Substituindo esses dados na expressão acima, temos:

9 = (2x + 1)(x - 3)

9 = 2x(x - 3) + 1(x - 3)

9 = 2x² - 6x + x - 3

9 = 2x² - 5x - 3 => 2x² - 5x - 3 - 9 = 0 => 2x² - 5x - 12 = 0, onde:

a = 2, b = -5 e c = -12

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-5)² - 4.2.(-12)

Δ = 25 + 96

Δ = 121

x = (-b ± √Δ)/2.a

x = (-(-5) ± √121)/2.2

x' = (5 + 11)/4 = 16/4 = 4

x" = (5 - 11)/4 = -6/4 = -3/2 (não serve, pois x é medida de lado)

Portanto, x = 4 cm