dado o sistema x - my = 1 - m , qual o valor de m para que o valor de x seja o maior
(1 + m)x + y = 1
possível?
a) -1
b) 1
c) 1/2
d) -1/2
e) 2
juniormendes89:
Rubens essa é mais uma questão de prova, do concurso para professor de matemática
da paraiba
Você esta treinando Rubens e eu estou aprendendo com vc.
gente o sistema é essas duas equações x - my = 1 - m
(1 + m)x + y = 1
(1 + m)x + y = 1
Do jeito que está foi mal elaborado, quem deveria estar ao quadrado é o x.
Para encontrar o seu máximo e em seguida calcular m.
Rubens, veja como deveria ser questão. https://brainly.com.br/tarefa/22607221
Não se pode calcular valor máximo ou minimo em uma equação do segundo grau, como se fosse uma função do segundo grau. O gráfico da equação são duas retas paralelas, ao eixo y, e da função é uma parábola.
entendo
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Bem, para resolver vamos deixar y em função de x na segunda equação e substituir na primeira.
(1 + m)x + y = 1
x+mx+y=1
y=1-x-mx
x-my=1-m
x-m(1-x-mx) =1-m
x-m+mx+m²x=1-m
m²x+mx+x-m+m-1=0
m²x+mx+x-1=0
Derivando em relação a m teremos
2mx+x=0
2mx=-x
m=-x/2x
m= -½
Outra forma de resolver é pela coordenada do vértice.
Xv= -b/2a
xv= -m/2m
Xv= -½
Rubens a variavel não é m, pois pelo mv = -b/2a -> mv = -x/2x ->
mv = -1/2
mv = -1/2
Vdd
Mas o m é um parâmetro ele faz o papel de um coeficiente qualquer
m²x+mx+x-1=0 => xm² + xm + (x - 1) = 0 onde a variável é m e os coeficientes são, a = x , b = x e c = x-1
O problema pede para calcular m de modo que x seja máximo.
O que foi encontrado foi o valor máximo de m.
E preciso que se note que -1/2 não é o valor máximo, é o valor que fornece o máximo de m.
Acho que não se pode calcular valor máximo ou mínimo em uma equação, pois o gráfico de uma equação do segundo grau são duas retas paralelas ao eixo das ordenadas.
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