Question

Determine o valor de x para que o parelelogramo representado a seguir tenha àrea igual a de um quadrado com medida de lado igual a (x+4)
Medidas do paralelogramo : Altura : (x + 3) Base : (x +6)

Answer 1

o valor de x = -5.

 

O enunciado levanta a temática de cálculo de área de quadriláteros convencionais, o quadrado e o retângulo. A área desses quadriláteros são calculados através da multiplicação da base pela altura.

 Sabendo que o quadrado e o retângulo possui áreas iguais, podemos igualar as áreas e achar o valor de x. Veja :

Aq = (x+4) . ( x + 4)

Ar = ( x + 6) . ( x + 4)

   Aq = Ar

(x+4)² = (x + 6)²

Desenvolvido o produto notável em ambos os lados, obtemos:

x² + 8x + 16 = x² + 12x + 36

x² + 8x + 16 - x² - 12x - 36 = 0

-4x - 20 = 0

x = 20/4

x = - 5