Question

determine o valor de X para que o determinante da matriz a seja igual a 10 Matriz a = x 2
3x 1

Answer 1

A matriz é essa aqui:

$\displaystyle \mathbf{ \left(\begin{array}{cc} x & 2 \\ 3x & 1 \end{array}\right) }$

Para expressar-mos o determinante dela a gente coloca barras ao invés de colchetes:

$\displaystyle \mathbf{ \left|\begin{array}{cc} x & 2 \\ 3x & 1 \end{array}\right| }$

Como a questão quer que esse determinante seja 10, temos que igualar a 10:

$\displaystyle \mathbf{ \left|\begin{array}{cc} x & 2 \\ 3x & 1 \end{array}\right| = 10 }$

Feito isso precisamos encontrar o determinante de A, que por ser uma matriz de ordem 2 por 2, o det (A) é igual a diferença entre o produto da diagonal principal pela diagonal secundária:

$\displaystyle \mathbf{ x \cdot 1 - 3x \cdot 2 = 10 }$

$\displaystyle \mathbf{ x - 6x = 10 }$

$\displaystyle \mathbf{ -5x = 10 }$

$\displaystyle \mathbf{ -5x \cdot -1 = 10 \cdot - 1 }$

$\displaystyle \mathbf{ 5x = - 10 }$

$\displaystyle \mathbf{ x = \frac{- 10 }{5 } }$

$\displaystyle \mathbf{ x = - 2 }$

Portanto, x precisa ser – 2.

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Answer 2

Resposta:

$\red{ \boxed{ \green{ \boxed{ \pink{ \boxed{ \sf{ x = - 2}} }} } } }$

Explicação passo-a-passo:

$\blue {{ _{\heartsuit} } \heartsuit_{\heartsuit} } \: \: \mathsf {OI, TUDO \: \: J\acute{O}IA \: ? \: \:\blue {{ _{\heartsuit} } \heartsuit_{\heartsuit} } } \\ \\ \left[\begin{array}{ccc} \sf{x}& \sf{2}\\\\ \sf{3x}& \sf{1}\end{array}\right] = \sf{x \times 1 - 2 \times (3x)} \\ \\ \sf{x \times 1 - 2 \times (3x)} \\ \sf{x \times 1 - 6x} \\ \sf{1x - 6x} \\ \sf{ - 5x} \\ \\ \sf{ - 5x = 10} \\ \sf{x = \frac{10}{ - 5} } \\ \red{ \boxed{ \green{ \boxed{ \pink{ \boxed{ \sf{x = - 2}} }} } } }$

$\mathcal{ATT : ARMANDO}$