Question

Determine o valor de x para que existam os logaritimos:
a) log3(4x-1)
b)log(2x-1)2
c)log2x(x+1)
d)log(4-x)(x-3)
Obs: preciso da conta inteira e o resultado

Answer 1

Uma das condições de existência dos logaritmos: O logaritmando deve ser maior que zero.

a) log₃ (4x - 1)

4x - 1 > 0
4x > 1
x > 1/4


b) log (2x - 1)²


(2x - 1)² > 0
2x - 1 > √0
2x - 1 > 0
2x > 1
x > 1/2


c) log₂ x.(x + 1)

x.(x + 1) > 0

x > 0/(x + 1)
x > 0


x + 1 > 0/x
x + 1 > 0
x > - 1

-1 < x > 0


d) log (4 - x).(x - 3)

(4 - x).(x - 3) > 0

4 - x > 0/(x - 3)
-x > -4 . (-1)
x < 4


x - 3 > 0/(4 - x)
x > 3

3 < x < 4

Answer 2

Resposta:

Acho que estou com as mesmas questões aqui, porem  letras B, C e D, estão escritas diferentes, e gostaria de ajuda para resolver

B) log     2

          (2x-1)

Onde (2x-1) é a base e 2 é o logaritmando

A questão aqui resolvida, considerou o logarimando (2x-1)²

C) log      (x+1)

          2x

onde 2x é a base e (x+1) é o logaritmando

E a questão foi respondida como sendo tudo logaritmando 2x(x+1)

D) log    (x-3)

          (4-x)

Onde (4-x) é a base e (x-3) é o logaritmando

A questão considerou (4-x)(x-3) como sendo tudo logaritmando

Explicação passo-a-passo: