Question

determine o valor de x para que a sequencia (x-5,8,5x-3) Seja uma P.G

Answer 1

P.G.(x - 5 ; 8 , 5 x - 3)
a 1 = x - 5
a 2 = 8
a 3 = 5 x - 3
q = a 2 / a 1
q = 8/x - 5
q = a 3/a 2
q = 5 x - 3 / 8
igualando as equações:

8/x - 5 = 5 x - / 8
(x - 5 ) (5 x - 3) = 64
5 x² - 3 x - 25 x + 15 = 64
5 x² - 28 x + 15 - 64 = 0
5 x² - 28 x - 49 = 0
 Δ = b² - 4.a.c
 Δ = (-28)² - 4 . 5 . - 49
Δ  = 784 + 980
Δ = 1764 ⇒ √ 1764 = 42
x = - b + ou - 42/2.5
x´= - (-28) + 42/10
x´= 28 + 42/10
x´= 70/10
x´= 7
 a 1 = x - 5
a 1 = 7 - 5
a 1 = 2
a 2 = 8
a 3 = 5 x - 3
a 3 = 5 . 7 - 3
a 3 = 35 - 3
a 3 = 32
P.G.(2,8,32)
q = a 2 / a 1
q =8/2
q = 4