Question

Determine o valor de x para que a sequencia seja uma pg (4,x,25)

Answer 1

A formula genérica de termos de uma PG é:

$a_n=a_1*q^{n-1}$

Para o terceiro termo, temos:

$25=4*q^{2}$

$\frac{25}{4} =q^2$

$\frac{5}{2} =q$

Como conhecemos o valor de q, vamos aplicar a fórmula geral da PG para o segundo termo:

$x=4*( \frac{5}{2} )$

$x=10$

Answer 2

Para que isso seja uma PG a razão entre a2 e a1 tem que ser igual a razão de a3 e a2

q = a2/a1
q = x/4

q = a3/a2
q = 25/x

x/4 = 25/x => x^2 = 100 => x = + ou - √100 => x1 = 10 e x2 = -10