Question

determine o valor de X para que a sequência (-2×+1,2×+3,8×+4) seja uma PA

Answer 1

Ok. Vamos lá!

Esta é uma questão de Progressão Aritmética. Vamos usar a fórmula

a3 = (a1 + a2)/2 para enxontrar o x:

Onde:

a1 = primeiro termo

a2 = primeiro termo

a2 = primeiro termo

Com isso, bora calcular:

a1 = -2x+1,  a2 = 2x+3,  a3 =8×+4

a2 = a1 + a3 / 2  

2x+3 = ((-2x+1) + (8×+4) / 2  

2*(2x+3) = (((-2x+1) + (8×+4) / 2)*2 (multiplica ambos os lados por 2)

4x+6 = -2x+1+8x+4

4x-6x = 5 - 6

-1(-2x = -1)

2x = 1

x= 1/2 = 0,5

Validando a resposta:

a1 = -2(0,5)+1 = -1+1 = 0

a2 = 2(0,5)+3 = 1 + 3 = 4

a3 = 8(0,5)+4 = 4 + 4 = 8

Portando o valor de x para que a sequencia seja um PA é 0,5.