Question

Determine o valor de x, nos triângulos abaixo:

Answer 1

Primeiro Triângulo:

Este resolvemos através da lei dos senos:

$x\div sen(45\º)=5\div sen(30\º)$

$x\div \frac{\sqrt{2} }{2}=5\div \frac{1}{2}$

$x\div \frac{\sqrt{2} }{2}=5\cdot 2$

$x\div \frac{\sqrt{2} }{2}=10$

$x=10\cdot \frac{\sqrt{2} }{2}$

$x=\frac{10\sqrt{2} }{2}$

$x=5\sqrt{2}$

Segundo Triângulo:

Este resolvemos através da lei dos cossenos:

$x^2=5^2+7^2-2\cdot 5\cdot 7\cdot cos(30\º)$

$x^2=25+49-70\cdot \frac{\sqrt{3} }{2}$

$x^2=74-\frac{70\sqrt{3} }{2}$

$x^2=74-35\sqrt{3}$

$x=\sqrt{74-35\sqrt{3} }$