determine o valor de x nos dois triângulos abaixo:
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Vamos lá!!!
Temos que saber de algumas coisas para resolver estas questões.
O quadradinho com uma bolinha do centro, dentro do triângulo, indica um ângulo de 90º. O lado oposto a ele é a hipotenusa representada por h.
O demais lados são catetos. O lado oposto do outro ângulo (diferente de 90º) é o cateto oposto, representado por co. E o lado restante é o cateto adjacente (vizinho) representado por ca.
Além disso, temos três fórmulas que podemos usar nestas situações. Lembrando que temos que saber 2 incógnitas e descobrir a outra, ou seja, só posso ter uma letra sem valor para descobrir quanto ela vale.
Seno = sen Cosseno = cos Tangente = tg
sen = co : h cos = ca : h tg = co : ca
Ainda precisamos gravar uma tabela que será usada com frequência.
30º 45º 60º
sen 1 : 2 (raiz quadrada de 2) : 2 (raiz quadrada de 3) : 2
cos (raiz quadrada de 3) : 2 (raiz quadrada de 2) : 2 1 : 2
tg (raiz quadrada de 3) : 3 1 raiz quadrada de 3
Agora, vamos analisar nosso número 1:
O oposto do ângulo de 90º = hipotenusa = 12
O oposto do ângulo de 60º = cateto oposto = x
Só temos essa duas informações, qual a melhor fórmula para essa conta?
sen 60º = co : h
(raiz quadrada de 3) : 2 = x : 12
Tirando o mmc de 2 e 12 = 12
12 : 2 = 6 e 12 : 12 = 1
Quando fazemos isso, tiramos mmc com os dois lados do sinal de igual, o valor de denominador não precisa ser colocado.
Fica (raiz quadrada de 3) . 6 = x . 1
x = 6 . (raiz quadrada de 3)
Bons estudos!!!