Question

1. 9. Calcule o valor de p na equação x2 - (p + 5)x + 36 = 0, de modo que as raízes reais sejam iguais. ​

Answer 1

Resposta:

p1 = 7

p2 = 17

Explicação passo a passo:

x² - (p + 5)x + 36 = 0

∆ = 0 (raízes iguais)

b² - 4 a c = 0

[-(p+5)]² - 4*1*36 = 0

(-p-5)²-144 = 0

p²+10p+25-144 = 0

p²+10p-119 = 0

∆ = 100 - 4 (1) (-119) = 576

p1= (-10+24)/2 = 14/2 = 7

p2= (-10-24)/2 = 34/2 = 17

x² - (17+ 5)x + 36 = 0

x² - 22x + 36 = 0

ou

x² - (7+ 5)x + 36 = 0

x² - 12x + 36 = 0

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

X²- ( p + 5 )+36=0

a=1

b= - (p+5) = - p - 5

c=36

Δ= 0

Δ=b²-4ac

(- p - 5)² - 4.1.36 = 0 (- p)² - 2.5(- p) + 5² - 144 = 0 2 p² + 10p +25 - 144 = 0 + 10p - 119 = 0

Δ= b² - 4ac

Δ = 10² - 4.1.(- 119)

Δ = 100 + 476

Δ = 576

x = -b+√Δ/2a

x = -10+√576/2.1 x = -10+24/2

x' = -10+24/2

x' = 14/2

x¹ = 7

x"=-10-24/2

x" = - 34/2

x=17