Question

Determine o valor de x nos casos:

Answer 1

Oii!

Podemos usar a Lei dos Cossenos para encontrar x. Nela, temos que:

a² = b² + c² -2.b.c.cos(Ф)

Sendo:

• a o lado oposto ao ângulo Ф
• b e c os outros dois lados

Antes de ir aos exercícios, lembre-se de que:

• cos(60º) = 1/2
• cos(30º) = √3/2
• cos(120º) = -1/2
• cos(150º) = -√3/2

a)

x² = 4² + 6² - 2.4.6.cos(60º)

x² = 16 + 36 - 48.1/2

x² = 52 - 24

x² = 28

x = 2√7

b)

x² = 4² + (2√3)² - 2.4.(2√3).cos(30º)

x² = 16 + 12 - 24√3.(√3/2)

x² = 28 - 24

x² = 4

x = 2

c)

x² = 10² + 6² - 2.10.6.cos(120º)

x² = 100 + 36 - 120.(-1/2)

x² = 136 + 60

x² = 196

x = 14

d)

x² = 6² + (4√3)² - 2.6.(4√3).cos(150º)

x² = 36 + 48 - 48√3.(-√3/2)

x² = 84 + 72

x² = 156

x = 2√39