Matemática, perguntado por madulucenatomaz, 8 meses atrás

Determine o valor de x, no triangulo retângulo abaixo:


Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por morgadoduarte23
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Resposta:

b)  x=\frac{32\sqrt{3} }{3}

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Determine o valor de x, no triangulo retângulo abaixo:

Resolução:

O "x" é a hipotenusa de um triângulo retângulo.

Tem um ângulo interno de 30º e sabe o cateto adjacente.

Use  a função "cosseno do ângulo x"

cos x = cateto adjacente / hipotenusa

cos 30º = 16 / x

cos(30)= \frac{\sqrt{3} }{2}  

faz parte de uma pequena tabela que necessita saber sem consultar.

\frac{\sqrt{3} }{2} =\frac{16}{x}

Produto cruzado.

\sqrt{3} *x=16*2

Dividir ambos os termos por √3

x=\frac{32}{\sqrt{3} }

A fração tem no denominador uma raiz quadrada.

É preciso racionalizar o denominador.

Neste caso multiplica-se o numerador e o denominador por √3  

x=\frac{32*\sqrt{3} }{\sqrt{3} *\sqrt{3} }=\frac{32\sqrt{3} }{3}

Observação → √3 * √3 = ( √3 )² = 3

x=\frac{32\sqrt{3} }{3}

Bom estudo.

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Sinais: ( * ) multiplicação         ( / )   divisão

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