Question

Determine o valor de X no esquema abaixo:

Answer 1

Resposta:

3/2

Explicação passo-a-passo:

Vamos primeiro multiplicar 5/7 por 7/4:

$\frac{5}{7} . \frac{7}{4} \\ \\ \frac{35}{28}$

Blz,vamos guardar isso aí.Agora vamos elevar 2/3 a zero :

${ \frac{2}{3} }^{0}$

Qualquer número elevado a zero é 1(Qualquer número,letra,o que for ),então:

${ \frac{2}{3} }^{0} = > 1$

Agora ele pede para somarmos os dois resultados obtidos :

$\frac{35}{28} + 1 \\ \\ \frac{35 + 28}{28} \\ \\ \frac{63}{28}$

Agora vamos tirar a raiz :

$\sqrt{ \frac{63}{28} }$

Antes de mais nada,vamos escrever esse número por por tudo de números primos.Para isso,vamos fatorar cada um deles :

63 | 3

21 | 3

7 | 7

1

Então 63 = 3².7

Agora vamos fatorar o 28 :

28 | 2

14 | 2

7 | 7

Então 28 = 2².7

Agora,vamos substituir na questão:

$\sqrt{ \frac{ {3}^{2}7 }{ {2}^{2}7 } }$

Simplifica por 7 em cima e em baixo:

$\sqrt{ \frac{ {3}^{2} .7 \div 7}{ {2}^{2}.7 \div 7 } } \\ \\ \frac{ \sqrt{ {3}^{2} } }{ \sqrt{ {2}^{2} } }$

Podemos "cancelar " o expoente desses números com o índice da raiz,então a resposta dessa questão é :

$\frac{ {3}^{ \frac{2}{2} } }{ {2}^{ \frac{2}{2} } } \\ \\ \frac{ {3}^{1} }{ {2}^{1} } \\ \\ \frac{3}{2}$

Espero ter ajudado,deixa qualquer dúvida aí nos comentários.Bons estudos :v