Determine o valor de x nas seguintes figuras
(por favor, se possivel gostaria da explicação e da formula pra que eu possa entender)
Soluções para a tarefa
34. a) A base maior é 10 e a menor é 4, correto? Isso significa que sobram 6 unidades nessa base menor, 3 pro lado esquerdo dela e 3 pro lado direito.
Agora observe o lado direito da base menor, onde está representado o x. O triângulo formado pelo X, pela altura (4) e pelo 3 que está sobrando do lado direito da base menor é um triângulo retângulo. Aplique pitágoras e descobrirá o valor de X: X² = 4² + 3²
b) A medida que vai da base até o topo é 12, então a metade dela é 6. A medida que vai da extremidade do lado esquerdo à extremidade do lado direito é 16, então a metade dela é 8. Agora observe que X, a metade da medida de baixo (8) e a metade da medida do lado esquerdo do losango (6) formam um triângulo retângulo. Aplique pitágoras e descobrirá o X:
X² = 8² + 6²
c) Faça uma reta que vai do ponto máximo do lado esquerdo desse trapézio até o lado direito, de tal forma que essa reta forme com ele (lado direito) um ângulo de 90°. Observe que essa reta vale 12, assim como a parte de baixo do trapézio. Observe também que você acabou de formar um triângulo retângulo, cuja altura vai ser 8 - 3 = 5. Aplique pitágoras e descubra o X.
Espero ter ajudado. Deixe suas dúvidas nessa resolução, caso não tenha entendido ela completamente. Estarei disposto a sanar todas as suas dúvidas! ;)
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
. Para calcular o valor de x, nas 3 figuras,
aplica o Teorema de Pitágoras, pois é pos-
vel formar triângulos retângulos em que x
é a hipotenusa em todos eles.
. a) hipotenusa: x;
. catetos: 4 (altura) e 3 (10 - 4 - 3)
. x² = 4² + 3²
. x² = 16 + 9 = 25
. x² = 5²......=> x = 5
. b) hipotenusa: x
. catetos: 16/2 e 12/2 = 8 e 6
. x² = 8² + 6²
. x² = 64 + 36 = 100
. x² = 10².......=> x = 10
. c) hipotenusa: x
. catetos: 12 e 5 (8 - 3)
. x² = 12² + 5²
. x² = 144 + 25 = 169
. x² = 13²........=> x = 13
.
(Espero ter colaborado)