Question

derivar y = 5√(x^2+3)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$y=5\sqrt{x^{2}+3}$

Reescreva $\sqrt{x^{2}+3}$ como $(x^{2}+3)^{\frac{1}{2} }$

$y=5.(x^{2}+3)^{\frac{1}{2}}$

$\frac{d}{dx}[5(x^{2}+3)^{\frac{1}{2}}]$

Dado que 5 é constante com respeito a x, a derivada de

$5.(x^{2}+3)^{\frac{1}{2}}$ com respeito a x é $5.\frac{d}{dx}[(x^{2}+3)^{\frac{1}{2}}$.

$5.\frac{d}{dx}[(x^{2}+3)^{\frac{1}{2}}]$

Diferencie usando a regra da cadeia.

$5.\frac{d}{dx}[\frac{1}{2}.(x^{2}+3)^{\frac{1}{2}-1}.2x]$

$5.\frac{d}{dx}[\frac{1}{2}(x^{2}+3)^{-\frac{1}{2}}.2x]$

$5.\frac{d}{dx}[\frac{2x}{2.(x^{2}+3)^{\frac{1}{2}}}]$

$5.\frac{d}{dx}[\frac{x}{(x^{2}+3)^{\frac{1}{2}}}]$

$y'=\frac{5x}{(x^{2}+3)^{\frac{1}{2}}}$  ou  $y'=\frac{5x}{\sqrt{x^{2}+3}}$