Question

Determine o valor de x nas figuras abaixo: ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Trata-se do teorema de Talles.

a)

15/5 = 20/x  multiplicando cruzado

15x = 100

x = 100/15  simplificando por 5

x = 20/3

b)

x/1 = 3/2 multiplicando cruzado

2x = 3

x = 3/2

c)

(4x+1)/(x+2) = 16/18 simplificando a 2ª fração por 2

(4x+1)/(x+2) = 8/9  multiplicando cruzado

9(4x+1) = 8(x+2)

36x + 9 = 8x + 16

36x - 8x = 16 - 9

28x = 7

x = 7/28 simplificando por 7

x = 1/4

Answer 2

Nas letras a, b e c, X é igual a 6,66 ; 1,5 e 0,25, respectivamente.

Vamos a explicação!

Para resolver essa questão vamos utilizar o Teorema de Tales.

- Teorema de Tales: Afirma que quando cortamos retas paralelas por retas transversais teremos segmentos que são proporcionais entre si.

Agora é só aplicar esse conhecimento nas alternativas:

a) A razão entre 15 e 5 deve ser a mesma que entre 20 e x

$\frac{15}{5} = \frac{20}{x}$

15 . x = 20 . 5

15x = 100

x = $\frac{100}{15}$

x = 6,66

b) A razão entre x e 1 deve ser a mesma que entre 3 e 2

$\frac{x}{1} = \frac{3}{2}$

2 . x = 3 . 1

2x = 3

x = $\frac{3}{2}$

x = 1,5

c) A razão entre 4x+1 e x+2 deve ser a mesma que entre 16 e 18

$\frac{4x + 1}{ x + 2} = \frac{16}{18}$

(4x + 1) . 18 = 16 . (x+2)

72x + 18 = 16x + 32

72x - 16x = 32 - 18

56x = 14

x = $\frac{14}{56}$

x = $\frac{1}{4}$

x = 0,25

Ou seja, encontramos que x é igual a 6,66 ; 1,5 e 0,25 nas letras a,b e c.

Espero ter ajudado!

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