Question

determine o valor de X nas figuras abaixo:

Answer 1

c) O triângulo ABD é equilátero, assim o ângulo ADB = 60º
Os triângulos ADC e BDC são isósceles, assim o ângulo ADC = ângulo BDC (x)
Como ângulo ADB + ângulo ADC + ângulo x = 360º,
ângulo ADC + ângulo x = 300º (pois ângulo ADB = 60º)
Como ADC = ângulo x,
ângulo x + ângulo x = 300º
ângulo x = 150º

d) O triângulo ABC é isósceles. 
Se o ângulo ACB mede 38º, o ângulo ABC também mede 38º
O triângulo ABD é retângulo em D (AD é a altura do triângulo isósceles ABC) e, então, o ângulo BAD = 180º - 38º - 90º = 52º
Como AE é bissetriz do ângulo BAD, os ângulos BAE e DAE são iguais e medem, cada, a metade do ângulo BAD: 26º cada
Assim, o ângulo BEA mede 180º - 38º - 26º = 116º
Como consequência, o ângulo AED, externo ao ângulo BEA mede 180º - 116º = 64º.