Question

Determine o valor de x nas equações logarítmicas

Answer 1

a) _log²x - 81_ = 1
             19
     log²x  =19 + 81
log²x = 100
logx = 10
x = 10^10

b) log bs x  (x^4 + 18x - 36) = 4
   x^4 + 18x  - 36 = x^4
18x = 36
x = 36/18
x = 2

c) log bs (x) 2 + log bs (4) x = 0
     mudando a base (4) de log bs (4) x para bs (x)
     obteremos  __log bs (x) de x __
                            log bs (x) de 4
  então
  log bs (x) de 2 + _log bs (x) de x_ = 0
                              log bs (x) de 4
  2log bs (x) de 2 + log bs (x) de x = 0
2log bs (x) de 2 + 1= 0
log bs (x) de 2 = -_1_
                              2
x^(-1/2) = 2
__1__  = 2
x^(1/2)
_1_ = 2
 √x
√x = 1/2
x = 1/4

d) log bs (1/3) de _x + 2_ = -3
                               x - 1
   (1/3)^(-3) = _x + 2_
                         x - 1 
_x + 2_ =  ___1__
  x - 1        (1/3)^3
__x + 2__ = 27
    x - 1
x + 2 = 27x  - 27
26x = 29
x = 29/26