Question

determine o valor de x na seguinte sequencia para que ela represente uma PA (x+1,3x-2,2x+4)

Answer 1

x = 3

Para ser uma PA a razão vai ser constante, independente de qual posição usarmos.

Usando o segundo termo menos o primeiro.

r = t2 - t1

r = (3x - 2) - (x + 1)

r = 3x - 2 - x - 1

r = 3x - x - 2 - 1

r = 2x - 3

Usando o terceiro termo menos o segundo.

r = (2x + 4) - (3x - 2)

r = 2x + 4 - 3x + 2

r = 2x - 3x + 4 + 2

r = - x + 6

Sendo a razão constante, então...

2x - 3 = - x + 6

2x + x = 6 + 3

3x = 9

x = 9/3

x = 3