Question

determine o valor de x na PG: (x,- 1/3, 3/4)

Answer 1

Olá, tudo bem? A razão de uma PG pode ser calculada pela divisão do segundo pelo primeiro termo ou pela divisão do terceiro pelo segundo termo e é daí que vamos calcular "x"; assim:

$\text{PG}~\left(x;\,-\dfrac{1}{3};\,\dfrac{3}{4}\right):~~-\dfrac{\frac{1}{3}}{\frac{x}{1}}=-\dfrac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{3}}\rightarrow \dfrac{1}{3x}=\dfrac{9}{4}\rightarrow \\\\3x.9=1.4\rightarrow 27x=4\rightarrow \boxed{x=\dfrac{4}{27}}~~\text{(resposta final)}$

Observação: Para x = 4/27, teremos a PG(abaixo) classificada como alternante e cuja razão é igual a -9/4:

$\text{PG}~~\left( \dfrac{4}{27};\,-\dfrac{1}{3};\,\dfrac{3}{4} \right)$

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!