Question

determine o valor de m para que a função f(X) = (4m+1)x²- x + 6 admita o valor mínimo ?


determine o valor de K para que a função f(X) = (2 - k) x²- 5x + 3 admita o valor máximo?

Answer 1

Evelyn

Uma função quadrática admite
      valor mínimo para coeficiente quadrático menor de zero (a > 0)
               máximo                                                   maior                  (a < 0)

Então
                   f(x) = (4m + 1)x² - x + 6
                              
                             4m + 1 > 0
                                     4m > - 1
                                       m > - 1/4

                 f(x) = (2 - k)x² - 5x + 3

                             2 - k < 0
                                   - k < - 2
                                     k > 2

Answer 2

Na primeira função, para se obter um valor mínimo, a parábola tem que ter concavidade voltada para cima, sendo assim, o valor de a tem de ser maior que zero.

4m+1>0
4m>-1
m<-1/4

Na segunda, para se obter um valor máximo, nesse caso, a parábola tem que ter concavidade voltada para baixo, sendo assim, a<0

2-K<0
-K<-2 (-1)
K>2.