Question

Determine o valor de X na figura abaixo:​

Answer 1

x = √13

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Lembrando: " Em todo triângulo, o quadrado da medida de um lado é igual à soma dos quadrados das medidas dos outros lados, menos o dobro do produto dessas medidas pelo cosseno do ângulo que eles formam.” Assim, pela lei dos cossenos temos as seguintes fórmulas:

$a² = b²+ c² \: \: – \: 2.b.c.cosθ$

Analisando a questão

A lei dos cossenos é aplicada quando temos os dois lados de um triângulo e o ângulo entre esses dois ângulos, então podemos encontrar o terceiro lado.

Então, o valor de x pode ser encontrado por meio da lei dos cossenos:

Considerando as seguintes medidas da questão, temos:

a = x ; x= ?

b = 3 cm

c = 4 cm

θ = 60° ; cos(60°) = 1/2

Substituindo na fórmula, pois queremos encontrar a medida de x:

Resolução

a² = b²+ c² – 2.b.c.cos60°

x² = (3)²+ (4)² – 2.(3).(4).1/2

x² = 9 + 16 – 24.1/2

x² = 25 – 24/2

x² = 25 – 12

x² = 13

x = √13

Então, x = √13

Bons estudos