Question

Determine o valor de x na expressão abaixo:

4²¹+4²¹+4²¹+4²¹ / 2⁶+2⁶+2⁶+2⁶ = 2^x

Answer 1

$\frac{ 4^{21} + 4^{21} + 4^{21} + 4^{21} }{2^{6} + 2^{6}+ 2^{6} + 2^{6}} = 2^{x} \\ \\ \frac{ (2\cdot2)^{21} + (2\cdot2)^{21} + (2\cdot2)^{21} + (2\cdot2)^{21} }{2^{6} + 2^{6}+ 2^{6} + 2^{6}} = 2^{x} \\ \\ \frac{ 2^{22} + 2^{22} + 2^{22} + 2^{22} }{2^{6} + 2^{6}+ 2^{6} + 2^{6}} = 2^{x} \\ \\ \frac{ 2^{22} (1+1+1+1)}{2^{6} (1+1+1+1)} = 2^{x} \\ \\ \frac{ 2^{22}\cdot5}{2^{6}\cdot5} = 2^{x} \\ \\ 2^{16} = 2^{x} \\ \\ x=16$

Answer 2

DEIXAR BASES IGUAIS

4²¹+4²¹+4²¹+4²¹
---------------------- = 2×
 2⁶+2⁶+2⁶+2⁶ 

4²¹(1 + 1 + 1 + 1)
----------------------- = 2ˣ     
2⁶(1 + 1 + 1 + 1)

4²¹(4)
-------- = 2ˣ    elimina AMBOS  (4)  fica
2⁶(4)


4²¹
------- = 2ˣ                    ( 4 = 2x2 = 2²)
 2⁶


(2²)²¹
-------- = 2ˣ    ( potencia de potencia) multiplica expoentes
  2⁶

2²ˣ²¹
------
2⁶

2⁴²
------ = 2ˣ
2⁶

2⁶(2³⁶)
---------   elimina AMBOS (2⁶) fica
2⁶(1)


2³⁶
----- = 2ˣ
  1


2³⁶ = 2ˣ   ( BASES iguais)

36 = x   mesmo que
x = 36  ( resposta)