Question

Determine o valor de x na equação a seguir ​

Answer 1

O valor de x será:

$\boxed{{\blue{\boxed{\mathtt{{\red{x = 12}}}}}}}$

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Vamos ao entendimento!

$\mathtt{{\red{ \frac{x}{3} + 2 = x - 6}}}$

• Multiplique os membros da equação por 3.

$\mathtt{{\red{3( \frac{x}{3} + 2) = 3( x- 6)}}}$

• Use a propriedade distributiva da multiplicação e multiplique cada termo dentro do parênteses por 3.

$\mathtt{{\red{3 \times \frac{x}{3} + 3 \times 2 = 3(x - 6)}}}$

• Use a propriedade distributiva da multiplicação e multiplique cada termo dentro do parênteses por 3.

$\mathtt{{\red{3 \times \frac{x}{3} + 3 \times 2 = 3x - 3 \times 6 }}}$

• Simplifique os números ao dividi-los pelo máximo divisor comum 3.

$\mathtt{{\red{x + 3 \times 2 = 3x - 3 \times 6}}}$

• Multiplique os números.

$\mathtt{{\red{x + 6 = 3x - 3 \times 6}}}$

• Multiplique novamente.

$\mathtt{{\red{x + 6 = 3x - 18}}}$

• Mova a variável para o membro esquerdo adicionando o seu oposto à ambos os membros.

$\mathtt{{\red{x + 6 - 3x = 3x - 18 - 3x}}}$

• A soma de dois opostos será zero, os tire da expressão.

$\mathtt{{\red{x + 6 - 3x = - 18}}}$

• Mova a constante para o membro direito adicionando o seu oposto à ambos os membros.

$\mathtt{{\red{x + 6 - 3x - 6 = -18 - 6 }}}$

• A soma de dois opostos será zero, os tire da expressão.

$\mathtt{{\red{x - 3x = - 18 - 6}}}$

• Se um termo não tem coeficiente representado, então, será como 1.

$\mathtt{{\red{1x - 3x}}}$

• Coloque os termos similares em evidência, e subtraia seus coeficientes.

$\mathtt{{\red{(1 - 3)x}}}$

• Subtraia.

$\mathtt{{\red{ - 2x}}}$

• Ficando:

$\mathtt{{\red{ - 2x = - 18 - 6}}}$

• Coloque o sinal negativo da expressão em evidência.

$\mathtt{{\red{ - (18 + 6)}}}$

• Agora, some.

$\mathtt{{\red{ - 24}}}$

• Ficando:

$\mathtt{{\red{ - 2x = - 24}}}$

• Divida ambos os membros da equação por -2.

$\mathtt{{\red{ - 2x \div ( - 2) = - 24 \div ( - 2)}}}$

• Qualquer expressão divida por ela mesma será igual à um.

$\mathtt{{\red{x = - 24 \div ( - 2)}}}$

• A divisão de dois números negativos, resulta em outro positivo.

$\mathtt{{\red{x = 24 \div 2}}}$

• Divida...

$\mathtt{{\red{x = 12}}}$

✦ Conta armada, para você entender melhor!

$\mathtt{{\red{ \frac{x}{3} + 2 = x - 6 }}} \\ \\ \mathtt{{\red{3( \frac{x}{3} + 2) = 3(x - 6)}}} \\ \\ \mathtt{{\red{3 \times \frac{x}{3} + 3 \times 2 = 3(x - 6) }}} \\ \\ \mathtt{{\red{3 \times \frac{x}{3} + 3 \times 2 = 3x - 3 \times 6}}} \\ \\ \mathtt{{\red{x + 3 \times 2 = 3x - 3 \times 6}}} \\ \\ \mathtt{{\red{x + 6 = 3x - 3 \times 6}}} \\ \\ \mathtt{{\red{x + 6 = 3x - 18}}} \\ \\ \mathtt{{\red{x + 6 - 3x = 3x - 18 - 3x}}} \\ \\ \mathtt{{\red{x + 6 - 3x = - 18}}} \\ \\ \mathtt{{\red{x + 6 - 3x - 6 = - 18 - 6}}} \\ \\ \mathtt{{\red{x - 3x = - 18 - 6}}} \\ \\ \mathtt{{\red{1x - 3x}}} \\ \\ \mathtt{{\red{(1 - 3)x}}} \\ \\ \mathtt{{\red{ - 2x = - 18 - 6}}} \\ \\ \mathtt{{\red{ - (18 + 6)}}} \\ \\ \mathtt{{\red{ - 24}}} \\ \\ \mathtt{{\red{ - 2x = - 24}}} \\ \\ \mathtt{{\red{ - 2x \div ( - 2) = - 24 \div ( - 2)}}} \\ \\ \mathtt{{\red{x = - 24 \div ( - 2)}}} \\ \\ \mathtt{{\red{x = 24 \div 2}}} \\ \\ \mathtt{{\red{x = 12}}}$

Jogo de sinais:

$✦\mathtt{( + ) \times ( + ) = ( + )} \\✦ \mathtt{( - ) \times ( - ) = ( + )} \\✦ \mathtt{( + ) \times ( - ) = ( - )} \\ ✦\mathtt{( - ) \times ( + ) = ( - )}$

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$\bf{{{\boxed{\boxed{\boxed{{\red{A}}{\blue{t}}{\pink{t:}}{\purple{A}}{\green{nn}}\orange{a}{\red{b}}{\blue{e}}{\pink{l}}{\purple{l}}{\green{a}}\orange{ \: ♡}}}}}}}$