Question

determine o valor de x na equação (3x+2)+(3x+5)+...+(3x+3n-1)+...+(3x+59) = 630

Answer 1

a1 = 3x + 2
a2 = 3x + 5
an = 3x + 59   

r = ( 3x + 5) - ( 3x + 2) = 3x + 5 - 3x - 2 =  3 ****

an = a1 + ( n - 1)r
3X + 59 = (3X + 2 )+ (n - 1)3
3x + 59 = 3x +  2 + 3n - 3
3x + 59  = 3x + 3n - 1
3x - 3x + 59 + 1 - 3n = 0
60 - 3n = 0
3n - 60 = 0
3n = 60
n = 20 *****
a20 = 3x + 59
Sn = ( a1 + a20)* 10
630 = [ (3x + 2) + ( 3x + 59)]* 10
630 = [ 6x + 61 ]* 10
6x + 61 = 630/10 = 63
6x = 63 - 61
6x = 2
x = 2/6 = 1/3 *****
a1 = 3( 1/3) + 2 = 3/3 + 2 = 1 + 2 = 3 *****
a2 = 3x + 5 = 3 (1/3) + 5  = 3/3 + 5  = 1 + 5 = 6 ***
r = 6 - 3 = 3 ****
PA { 3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48,51,54,57,60 ]