Question

Determine o valor de x em cada triângulo abaixo

Answer 1

Bom dia (^ - ^)

Só o que faremos é aplicar o Teorema de Pitágoras em todos os triângulos.

$h^2=a^2+b^2$

Letra A)

$x^2=5^2+12^2$

$x^2=25+144$

$x^2=169$

$x=13$

Letra B)

$x^2=2^2+3^2$

$x^2=4+9$

$x=\sqrt{13}$

Letra C)

$x^2=(\sqrt{10})^2+(2\sqrt{2})^2$

$x^2=10+8$

$x=\sqrt{18}$

$x=\sqrt{9 \times 2}$

$x=3 \sqrt{2}$

Letra D)

$6^2=x^2+x^2$

$2x^2=6$

$x^2=3$

$x=\sqrt{3}$

Letra E)

$(x+9)^2=(x+3)^2+(2x)^2$

$x^2+18x+81=x^2+6x+9+4x^2$

$18x+81=6x+9+4x^2$

$4x^2+6x-18x+9-81=0$

$4x^2-12x-72=0$

Discriminante:

$D=12^2-4\times 4 \times (-72)$

$D=144+1152$

$D=1296$

$\sqrt{D}=36$

Raízes:

$x1=\frac{12+36}{8}=\frac{48}{8} =6$

$x2=\frac{12-36}{8}=\frac{-24}{8}=-3$

Como não podemos ter lados negativos ou nulos, eliminaremos a segunda raíz.

Logo:

$x=6$

Letra F)

$(\sqrt{26})^2=(\sqrt{17})^2+x^2$

$26=17+x^2$

$x^2=26-17$

$x^2=9$

$x=3$