Determine o valor de x em cada figura e calcule o perímetro. urgente gnttt
Soluções para a tarefa
Resposta:
Olá!
1)
A)
x é a diagonal do quadrado e pode ser obtida por Pitágoras.
x² = (√2)² + (√2)²
x² = 2 + 2
x² = 4
x = 2
Perímetro = soma dos lados
Perímetro = √2 + √2 + √2 + √2
Perímetro = 4√2
B)
No losango as diagonais formam 4 triângulos retângulos.
Cada triângulo retângulo tem catetos iguais a metade das diagonais.
Então:
x² = (24/2)² + (10/2)²
x² = 12² + 5²
x² = 144 + 25
x² = 169
x = 13
Cada lado do losango mede 13. Então o perímetro será:
Perímetro = 4*13 = 72
2)
Observe que metade do lado do triângulo é o raio. Então
L = 2*r
L = 2 * 6
L = 12 cm
A altura de um triângulo equilátero o divide em dois triângulos retângulos com hipotenusa igual a medida do lado e cateto igual a metade da medida da hipotenusa. Podemos obter a a altura por Pitágoras.
12² = (12/2)² + h²
h² = 144 - 36
h² = 108
h = 6√3
A área será:
A = L²√3 / h
A = 6²√3 / 6√3
A = 6 cm²