Question

determine o valor de x em cada caso sabendo que DE // BC​

Answer 1

Resposta:

Teorema de Tales nos triângulos:

a)

$\sf \dfrac{AD }{AB} = \dfrac{AE}{AC}$

$\sf \dfrac{x }{2x + 3} = \dfrac{4}{4 + 6}$

$\sf \dfrac{x }{2x + 3} = \dfrac{4}{10}$

$\sf \dfrac{x }{2x + 3} = \dfrac{2}{5}$

$\sf 5x =2 \cdot (2x + 3)$

$\sf 5x = 4x + 6$

$\sf 5x - 4x = 6$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle x = 6}}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

b)

$\sf \dfrac{AE }{AB} = \dfrac{AD}{AC}$

$\sf \dfrac{10 }{10+2} = \dfrac{x}{x +3}$

$\sf \dfrac{10 }{12} = \dfrac{x}{x +3}$

$\sf \dfrac{5 }{6} = \dfrac{x}{x +3}$

$\sf 6x = 5 \cdot (x +3)$

$\sf 6x = 5x + 15$

$\sf 6x - 5x = 15$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle x =15}}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo:

Teorema de Tales nos triângulos:

Propriedade:

uma reta paralela a um dos lados de um triângulo, que corta os outros dois lados em dois pontos distintos, determina sobre estes lados segmentos proporcionais.