Determine o valor de X em cada caso, nos triângulos abaixo:
Soluções para a tarefa
Resposta:
Temos que os valores de x são: 14 cm, 5 cm e √13 cm.
Para determinarmos o valor de x, vamos utilizar a Lei dos cossenos.
Observe o que diz a Lei dos cossenos:
"Em todo triângulo, o quadrado de um lado é igual a soma dos quadrados dos outros dois menos o dobro do produto das medidas desses lados pelo cosseno do ângulo por ele formado.".
a) Então, temos que:
x² = 10² + 16² - 2.10.16.cos(60)
x² = 100 + 256 - 320.(1/2)
x² = 356 - 160
x² = 196
x = 14 cm.
b) Da mesma forma, temos que:
x² = (3√2)² + 7² - 2.3√2.7.cos(45)
x² = 18 + 49 - 42√2.(√2/2)
x² = 67 - 42
x² = 25
x = 5 cm.
c) Por fim, temos que:
x² = (√3)² + 2² - 2.√3.2.cos(150)
x² = 3 + 4 - 4√3.(-√3/2)
x² = 7 + 6
x² = 13
x = √13 cm.
Para mais informações sobre Lei dos senos, acesse: brainly.com.br/tarefa/19018218
Explicação passo a passo: