Question

Determine o valor de x e y para que cada sequência seja uma PA.

(a²+x,(a-b)²,(a+b)²+6y,(a-3b)²-8x, ...)

Se puder explicar cada parte, agradeço :D

Answer 1

Boa tarde

PA
a1 = a² + x
a2 = (a - b)²
a3 = (a + b)² + 6y
a4 = (a - 3b)² - 8x

r = (a - b)² - (a² + x)
r = ( ((a - 3b)² - 8x) - (a - b)² )/2 

r = r 

(a - b)² - (a² + x) = ( ((a - 3b)² - 8x) - (a - b)² )/2 
-2ab + b² - x = -2ab + 4b² - 4x3x = 3b²x = 3b²/3

x = b²

2*(a - b)² = (a² + b²) + (a + b)² + 6y
2a² - 4ab + 2b² = a² + b² + a² + 2ab + b² + 6y
2a² - 4ab + 2b² = 2a² + 2b² + 2ab + 6y
6y = -6ab

y = -ab 

x = b² 
r = (a - b)² - (a² + x)
r = (a - b)² - (a² + b²)
r = a²  - 2ab + b²  - a²  - b² 
r = -2ab 

resposta.  x = b², y = -ab , r = -2ab