Determine o valor de x e y no trapézio retângulo
Soluções para a tarefa
Primeiramente, favor olhar a imagem em anexo.
A figura é um trapézio retângulo.
O trapézio é um quadriláteto.
PROPRIEDADE
A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360º.
Logo,
90º + 90º + 45º + x = 360º
x = 135º
Olhar na imagem o ângulo de 135º
Para continuar a resolução da questão, eu adicionei uma reta paralela (linha em amarelo ) a um dos lados do quadrado.
Assim, formou-se um quadrado (em amarelo) em um triângulo retângulo (em vermelho).
Agora, é preciso aplicar a trigonometria no triângulo retângulo
APLICAÇÃO DA TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO
CÁLCULO DE X
cos x = cateto adjacente / hipotenusa
cos 45º = a / 12√2
√2 / 2 = a / 12√2 (multiplicando cruzado)
√2 × 12√2 = 2a
12 × 2 = 2a
a = 12
Logo,
x = 6 + a
x = 6 + 12
x = 18
CÁLCULO DE Y
cos x = cateto adjacente / hipotenusa
cos 45º = 6 / y
√2 / 2 = 6 / y
6 × 2 = y√2
12 = y√2
y = 12 / √2
y = 12 / √2 × √2 /√2
y = 6√2
Resposta:
x = 18
y = 6√2
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Bons aprendizados!
