Question

determine o valor de x e y nas figuras

Resposta: A)X=40;Y=80 Graus
B)X=70;Y=110 Graus

Answer 1

Olá vou ajudar!

a)

Temos um quadrilatero inscrito em uma circunferência.

Sabemos que a soma dos ângulos internos de um quadrilátero e 360°.

Então: 
x+y+100+140=360

x+y=360-240

x+y=120° (PRIMEIRA AFIRMAÇÃO)

Vamos dividir 100° em 2 traçando uma bissetriz formando um triângulo retângulo de ângulos internos x,50°,90°

x+50+90=180

x=180-140

x=40°

Como x+y=120..

40+y=120

y=80°


b)
Como passa uma reta com os ângulos x e y, sendo que uma reta o angulo e 180°

Sabemos que x+y=180°...

Como sabemos que a soma dos ângulos internos de um quadrilátero e 360°:

x+110+w+z=360°

w e z são os ângulos que não sabemos..
.......


Pela propiedade dos quadriláteros os ângulos opostos são suplementares ou seja a soma deles e 180°.

Temos que 110+x=180

x=180-110=70
x+y=180

70+y=180
y=110

Podemos usar isso na primeira letra tbm..

100+y=180
y=80

140+x=180
x=180-140=40

x+y=120

x=40
y=80

Mais informações: https://www.youtube.com/watch?v=FCtbfPi1vsw