Question

Determine o valor de x e t na fogira a seguir, sabendo que as retas são tangentes aos círculos

Answer 1

Tererepe,

A partir do ponto P foram traçadas as tangentes aos dois círculos, os quais são também tangentes entre si.

De acordo com a propriedade chamada de "potência de um ponto com relação a um círculo", os comprimentos das tangentes traçadas por P aos dois círculos é constante:

PJ = PK = PL

Então, basta substituir os valores indicados na figura para PJ, PK e PL:

2x - 7 = x + 3

2x - x = 3 + 7

x = 10

y = 2x - 7

y = 2 × 10 - 7

y = 20 - 7

y = 13

ou, se você preferir,

y = x + 3

y = 10 + 3

y = 13

R.: x = 10 e y = 13