Question

Determine a equação da elipse:
a) x²/49 + y²/7 = 1
b) x²/49 + y²/9 = 1
c) x²/9 + y²/49 = 1
d) x²/9 + y²/81 = 1
e) x²/7 + y²/3 = 1

Answer 1

《  Observe a imagem em anexo  》

Utilizando o raio dos eixos em relação ao centro da elipse, temos a equação (reduzida) da elipse:

 $\boxed{ \ \ \frac{x^{2}}{a^{2}} \ + \ \frac{y^{2}}{b^{2}} \ \ }$

O enunciado já nos deixou a medida dos raios dos eixos a e b:  7 e 3.

Substituindo os valores fornecidos, temos:

$\frac{x^{2}}{a^{2}} \ + \ \frac{y^{2}}{b^{2}} \ \ = \ \ 1 \ \ \ \iff \ \ \ \frac{x^{2}}{7^{2}} \ + \ \frac{y^{2}}{3^{2}} \ \ = \ \ 1 \ \ \ \iff \ \ \ \boxed{ \ \ \frac{x^{2}}{49} \ \ + \ \ \frac{y^{2}}{9} \ \ = \ \ 1 \ \ }$

RESPOSTA:  

⇒   $\mathbb{ITEM \ \ B }$