Question

determine o valor de x e de y indicados na figura abaixo

Answer 1

a) 13² = x² + 5²
169 = x² + 25
x² = 169 - 25
x² = 144
x = √144
x = 12

b)
(x - 15)² = 12² + 9²
x² - 30x + 225 = 144 + 81
x² - 30x + 225 - 144 - 81 = 0
x² - 30x + 0 = 0
x² - 30x = 0
x(x - 30) = 0
x - 30 = 0 
x = 30

y² = (x - 15)² + (5√7)²
y² = (30 - 15)² + 25·7
y² = 15² + 175
y² = 225 + 175
y² = 400
y = √400
y = 20

c)
(x + 4)² = x² + (x + 2)²
x² + 8x + 16 = x² + x² + 4x + 4
x² - x² - x² + 8x - 4x + 16 - 4 = 0
-x² + 4x + 12 = 0
x² - 4x - 12 = 0
Δ= b²- 4ac
Δ= (-4)² - 4·1·(-12)
Δ= 16 + 48
Δ= 64
x' = (-b + √Δ)/2a
x' = (-(-4) + √64)/2·1
x' = (4 + 8)/2
x' = 12/2
x' = 6

d)
x² + 4² = 10²
x² = 100 - 16
x² = 84
x = √84

e) (14 - 8)/2 = 6/2 = 3
x² + 3² = 6²
x² = 36 - 9
x² = 27
x = √27

f)
x² = (7,5√3)² + (x/2)²
x² = 56,25·3 + x²/4
x² = 168,75 + x²/4
4x² = 675 + x²
4x² - x²= 675
3x² = 675
  x² = 675/3
  x² = 225
  x = √225
  x = 15

g)
(2x)² + x² = 10²
 4x² + x² = 100
 5x² = 100
   x² = 100/5
   x² = 20
   x = √20