Question

determine o valor de x e de y em cada caso.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Todas são questões de semelhança de triângulo, podendo ser resolvidas por regra de 3

a) AM está para MN assim como AB está para BC

$\frac{4}{5} = \frac{4+4}{x}$

$\frac{4}{5} = \frac{8}{x}$

multiplica-se cruzado:

4 × x = 5 × 8

4x = 40

x = $\frac{40}{4}\\ x= 10$

AN está para AM assim como AC está AB

$\frac{y}{4} = \frac{6+y}{4+4}$

$\frac{y}{4} = \frac{6+y}{8}$

multiplica-se cruzado:

y × 8 = 4 ×( 6 + y)

8y = 24 + 4y

8y - 4y = 24

4y = 24

y = $\frac{24}{4}\\ y=6$

b) AN está para MN assim como AC está para BC

$\frac{6}{10} = \frac{6+y}{15}$

multiplica-se cruzado

6 × 15 = 10 × (6 + y)

90 = 60 + 10y

10y = 90 - 60

10y = 30  

y = $\frac{30}{10}\\ y=3$

AM está para MN assim como AB está para BC

$\frac{x}{10} = \frac{x+4}{15}$

multiplica-se cruzado

x × 15 = 10 × (x + 4)

15x = 10x + 40

15x - 10x = 40

5x = 40

x = $\frac{40}{5}\\ x=8$

c) AE está para EB assim como AD está para DC

$\frac{y}{8} = \frac{y+21}{20}$

multiplica-se cruzado:

y × 20 = 8 × (y+21)

20y = 8y + 168

20y - 8y = 168

12y = 168

y= $\frac{168}{12}\\ y=14$

AB está para EB assim como AC está para DC

$\frac{12}{8} = \frac{12+x}{20}$

multiplica-se cruzado:

12 × 20 = 8  × (12+x)

240 = 96 + 8x

8x = 240 - 96

8x = 144

x= $\frac{144}{8}\\ y=18$