Question

Determine o valor de x, de modo que os termos x+3, 4x-2, x-1 forme uma pg

Answer 1

Resposta:

ver abaixo

Explicação passo a passo:

oi vamos lá, pelo enunciado e pelas propriedades de pg podemos escrever:

$\frac{a_2}{a_1}=\frac{a_3}{a_2}\Rightarrow \frac{4x-2}{x+3}=\frac{x-1}{4x-2}\Rightarrow (4x-2)\cdot (4x-2)=(x+3)\cdot (x-1)\Rightarrow$

$16x^2-16x+4=x^2+2x-3\Rightarrow 15x^2-18x+7=0$ temos aqui uma equação do 2° grau, verificaremos se o Δ >0

Δ > 0 ⇒ $b^2-4ac>0\Rightarrow (-18)^2-4(15)(7)>0\Rightarrow 324-420<0$ logo a equação não tem raiz real, ou seja, não existe x real.

um abração