O valor de certo automóvel decresce linearmente com o tempo t, conforme o gráfico. Sabendo-se que t = 0 corresponde à data de hoje, pode-se afirmar que o automóvel valerá R$19000,00 de hoje a: 01) 4 anos e meio. 02) 6 anos. 03) 5 anos. 04) 7 anos. 05) 5 anos e meio.
Soluções para a tarefa
Resposta:
. 5,5 anos (5 anos e meio) (opção: 05)
Explicação passo a passo:
.
. Pelo gráfico, trata-se de uma função da forma:
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. f(t) = at + b (t em anos)
.
Para t = 1 ==> f(t) = 28.000 ==> a . 1 + b = 28.000
. a + b = 28.000
Pata t = 12 ==> f(t) = 6.000 ==> a . 12 + b = 6.000
. 12a + b = 6.000
SISTEMA:
a + b = 28.000 ==> b = 28.000 - a (troca na outra equação)
12a + b = 6.000
.
12a + 28.000 - a = 6.000
12a - a = 6.000 - 28.000
11a = - 22.000
a = - 22.000 : 11
a = - 2.000 b = 28.000 - a
. b = 28.000 - (- 2.000)
. b = 28.000 + 2.000
. b = 30.000
.
Função: f(t) = at + b
. f(t) = - 2.000t + 30.000
.
f(t) = 19.000 ==> - 2.000t + 30.000 = 19.000
. - 2.000t = 19.000 - 30.000
. - 2.000t = - 11.000
. t = - 11.000 ÷ - 2.000
. t = 5,5
===> t = 5,5 anos
.
(Espero ter colaborado)
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