Question

Determine o valor de x, de modo que o numero complexo z=(x² - 5x + 6) + (1 + x)i nao seja um numero real.

Answer 1

Olá, tudo bem? Apesar de passadas duas semanas, apenas hoje eu encontrei sua questão. Se você ainda precisar, vamos solucioná-la:

Veja que um número complexo tem a parte real(re) e a parte imaginária(im). Assim, para que você NÃO tenha a parte real, que é a nossa questão, basta você zerar a parte real. Vamos ver nosso caso:

Sendo z = (x² - 5x + 6) + (1 + x)i,  a parte real(re) é (x² - 5x + 6) e a parte imaginária(im) é (1 + x). Zerando a parte real, teremos:

x² - 5x + 6 =0 →Fatorando, teremos: (x - 2) (x - 3) = 0, ou seja:

x = 2    ou    x = 3.

Qualquer dúvida, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!

P.S. Apenas observando... se você quisesse um número não imaginário, bastaria zerar a parte imaginária, e teríamos: 1 + x = 0  → x = -1.