Question

Determine o valor de x, de modo que o numero complexo z=(x² - 5x + 6) + (1 + x)i nao seja um numero real.

Answer 1

Olá, tudo bem? Apesar de passadas suas semanas, apenas hoje eu encontrei sua questão. Se você ainda precisar, vamos solucioná-la:

Veja que um número complexo tem a parte real e a parte imaginária. Assim, para que você NÃO tenha a parte real, que é a nossa questão, basta você zerar essa parte real. Vamos ver nosso caso:

Sendo z = (x² - 5x + 6) + (1 + x)i, a parte real é(x² - 5x + 6) e a parte imaginária é (1 + x). Zerando a parte real, teremos:

x² - 5x + 6 = 0 → Fatorando, teremos: (x - 2) (x - 3) = 0, ou seja:

x = 2  ou  x = 3.

Qualquer dúvida, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!

P.S. Apenas observando... se você quisesse um número não imaginário, bastaria zerar a parte imaginária, e teríamos: 1 + x = 0 → x = -1.