Question

Determine o valor de x de modo que: *
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Answer 1

Resposta:

$\sf A = \begin{bmatrix} 5 & 0 & - 1 \\ 3 & 2 &\sf x \\ - 2 &7 & 1 \\ \end{bmatrix} = 125$

Resolução:

$\sf A = 5 \cdot 2\cdot 1+0 \cdotx \cdot (-2)+(-1)\cdot 3\cdot7-(-2)\cdot 2 (-1) -7\cdot x\cdot 5-1\cdot 3 \cdot 0 = - 35x -15$

$\sf -35 x-15 = 125$

$\sf -35 x = 125 + 15$

$\sf -35 x =140$

$\sf x = - \dfrac{140}{35}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle x = - 4 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo:

O determinante de ordem 3:

Podemos obter esses seis produtos de uma forma prática, conhecida como regra de Sarrus, fazendo o seguinte:

• repetimos as duas primeiras colunas à direita da matriz e efetuamos as seis multiplicações como indicado:

• os produtos obtidos na direção da diagonal principal permanecem com o mesmo sinal;

• os produtos obtidos na direção da diagonal secundária mudam de sinal;