Question

Determine o valor de x de modo a obter afirmações verdadeiras;
a) ³√x=2
b) ³√x=20
c) ³√64=x​

CONTAS E EXPLICAÇÕES

Answer 1

Resposta:

a) x = 8

b) x = 8000

c) x = 4

EXPLICAÇÃO:

a)

$\sqrt[3]{ x} = 2$

Se elevarmos os dois lados da equação por 3, temos:

$({ \sqrt[3]{x} })^{3} = ( {2})^{3}$

Como temos uma raiz cúbica elevada ao cubo, temos que:

$({ \sqrt[3]{x} })^{3} = x$

e

${2}^{3} = 8$

Logo:

$x = 8$

b)

${ \sqrt[3]{x} } = 20$

Temos o mesmo processo da a)

$({ \sqrt[3]{x} })^{3} = ( {20})^{3}$

$x = 8000$

c) Nesse caso, temos o mesmo processo, no entanto, o x não está na raiz

$\sqrt[3]{64} = x$

$( { \sqrt[3]{64} })^{3} = ({x})^{3}$

$64 = {x}^{3}$

Sabemos que

$64 = 4 \times 4 \times 4 = {4}^{3}$

Logo

${x}^{3} = {4}^{3}$

O número que ao cubo é igual a 4 ao cubo é o próprio 4.

logo:

$x = 4$