Question

determine o valor de x de maneira que os pontos p(1,3) q(3,4) e r(x.2) sejam colineares.

Answer 1

para ser colinear os pontos devem estar na mesma linha

com dois pontos poedmos determinar a equação da tera

p(1,3) q(3,4)

 

y=ax+b

3=a+b

4=3a+b subtraindo a segunda da primeira

1=2a

a=1/2

 

3=a+b b=3-a=3-1/2   b=5/2

 

y=1/2x+5/2

 

para o terceiro ponto ser colinear aos dois ,ele tem que estar contido na reta.

 

2=1/2x+5/2

2-5/2=1/2x

-1/2=1/2x

x=-1

Answer 2

primeiro ache a equação da reta com os pontos "p" e "q"

coeficiente angular (m) = (Yq - Yp) / (Xq - Xp)
m = (4 - 3) /3 - 1
m = 1/2

 

Agora pegue uns dos pontos ("p" ou "q") e aplica na fórmula para achar a equação da reta:
y - yo = m(x - xo) (vou usar o ponto "p")

y -3= 1/2(x - 1)
y - 3 = 1/2.x - 1/2
y - 3 = (x - 1)/2
2(y - 3) = x - 1
2y - 6 = x - 1
x - 1 - 2y + 6 = 0
Equação : x - 2y + 5 = 0

Agora pegue o ponto "r" e aplica na fórmula da reta:
r = (x , 2)
x - 2(2) + 5 = 0
x - 4 + 5 = 0
x + 1 = 0
x = -1
Portanto o valor de x = -1.